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Cinemática y Dinámica

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Introducción: Cinemática y Dinámica

el septiembre 10, 2021

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2.1. Ecuaciones de movimiento: Componentes rectangulares, tangencial y normal

Considérese una partícula de masa m sobre la que actúan varias fuerzas. COMPONENTES RECTANGULARES: Al descomponer cada fuerza F y la aceleración a en componentes rectangulares, se escribe: Por lo tanto: Cuando un problema implica dos o más cuerpos, las ecuaciones de movimiento deben escribirse para cada uno de ellos. Ejemplo. COMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL: Cuando una partícula se desplaza a lo largo de una trayectoria curva conocida, su ecuación de movimiento puede escribirse en las direcciones tangencial, normal. Por lo que tenemos: Por lo tanto: Ejemplo.

5.1 Dinámica del cuerpo rígido: Traslación

Como el movimiento de un cuerpo se puede ver dentro del plano de referencia, todas las fuerzas (y momentos de par) que actúan en el cuerpo pueden proyectarse entonces en el plano. Aquí el origen del marco de referencia inercial x, y, z coincide con el punto arbitrario P en el cuerpo. Por definición, estos ejes no giran y están fijos o se trasladan a velocidad constante. Ecuación de movimiento de traslación. Las fuerzas externas que actúan en un cuerpo representan el efecto de las fuerzas gravitacionales, eléctricas, magnéticas o de contacto entre cuerpos adyacentes. En el análisis de una sistema de partículas, aquí puede usarse la ecuación ecuación de movimiento de traslación del centro de masa de un cuerpo rígido, la cual plantea que la suma de todas las fuerzas externas que actúan en el cuerpo es igual a su masa por la aceleración de su centro de masa G: Para movimiento del cuerpo en el plano x-y, la ecuación de movimiento de traslación puede escribirse en la forma...

2.2. Cinemática Rectilínea: Movimiento Curvilíneo

La segunda parte de la cinemática rectilínea se llama movimiento curvilíneo y este ocurre cuando una partícula se desplaza a lo largo de una trayectoria curva. Como esta trayectoria a menudo se describe en tres dimensiones, utilizaremos análisis vectorial para formular la posición, aceleración y velocidad de una partícula. En esta sección se analizan los aspectos generales del movimiento curvilíneo y en secciones subsiguientes consideraremos tres tipos de sistemas de coordenadas que se usan con frecuencia para analizar este movimiento. Posición Considere una partícula situada en un punto de una curva espacial definida por la función de trayectoria s(t). El vector de posición r = r (t) designará la posición de la partícula, medida con respecto a un punto fijo O . Observe que tanto la magnitud como la dirección de este vector cambiarán a medida que la partícula se mueve a lo largo de la curva. Figura 1 Desplazamiento Suponga que durante un breve interv...

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