Como el movimiento de un cuerpo se puede ver dentro del plano de referencia, todas las fuerzas (y momentos de par) que actúan en el cuerpo pueden proyectarse entonces en el plano.
Aquí el origen del marco de referencia inercial x, y, z coincide con el punto arbitrario P en el cuerpo. Por definición, estos ejes no giran y están fijos o se trasladan a velocidad constante.
Ecuación de movimiento de traslación. Las fuerzas externas que actúan en un cuerpo representan el efecto de las fuerzas gravitacionales, eléctricas, magnéticas o de contacto entre cuerpos adyacentes.
En el análisis de una sistema de partículas, aquí puede usarse la ecuación ecuación de movimiento de traslación del centro de masa de un cuerpo rígido, la cual plantea que la suma de todas las fuerzas externas que actúan en el cuerpo es igual a su masa por la aceleración de su centro de masa G:
Para movimiento del cuerpo en el plano x-y, la ecuación de movimiento de traslación puede escribirse en la forma de dos ecuaciones escalares independientes:
Traslación rectilínea y curvilínea.
Cuando el cuerpo rígido que se muestra en la figura experimenta una traslación, todas sus partículas tienen la misma aceleración. Además, a=0, en cuyo caso la ecuación de movimiento de rotación aplicada en el punto G se reduce a una forma simplificada, o sea, MG=0.
Traslación rectilínea. Cuando un cuerpo se somete a traslación rectilínea, todas sus partículas viajan a lo largo de trayectorias de línea recta paralelas.
Las ecuaciones de movimiento pertinentes en este caso son:
También es posible sumar momentos con respecto a otros puntos, en o fuera del cuerpo, en cuyo caso, debe tenerse en cuenta el momento de maG.
Aquí la suma de los momentos de las fuerzas externas y los momentos de par con respecto a A es igual al momento de maG con respecto a A.
Traslación curvilínea. Cuando un cuerpo rígido se somete a traslación curvilínea, todas sus partículas viajan a lo largo de trayectorias curvas paralelas.
De este modo, las tres ecuaciones escalares de movimiento son:
Si se suman los momentos con respecto al punto arbitrario B, entonces es necesario tener en cuenta los momentos de las dos componentes con respecto a este punto.
De acuerdo con el diagrama cinético, h y e representan las distancias perpendiculares (o “brazos de momento”) de B a las líneas de acción de los componentes. Por consiguiente, la ecuación de momentos requerida es:
EJEMPLO
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